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por Razoli » Qua Jan 08, 2014 16:25
Olá, tenho uma dúvida referente:
O QUE É esse CORPO "K" , onde o conjunto V esta sobre o mesmo, não estou entendendo o que é esse corpo! Alguém poderia me explicar de forma bastante intuitiva?
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por anderson_wallace » Qua Jan 08, 2014 18:21
Um corpo numérico é um subconjunto
de números
complexos (note que o conjunto dos reais também está contido em K) que é fechado em relação as operações elementares, ou seja, se vc somar, subtrair,multiplicar ou dividir (com divisor diferente de 0) elementos de K, irá obter um outro elemento de K.
Essa é uma definição bastante informal, e consequentemente um pouco mais simples. Mas em livros de álgebra linear há definições bem mais rigorosas que inclusive mostram algumas propriedades que os elementos de K devem satisfazer.
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por Razoli » Qua Jan 08, 2014 19:57
Então o corpo K é como se fosse uma regra que o conjunto V deve tomar?
Se K = R, e K assumir duas operações (+/-) o meu conjunto V deve satisfazer obrigatoriamente K, ai meu V é um espaço vetorial?
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Razoli
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por anderson_wallace » Qua Jan 08, 2014 20:59
Não exatamente, um corpo K não é uma regra que um dado espaço vetorial deve satisfazer.
Um corpo K é
conjunto de números reais ou
complexos que deve satisfazer as seguintes propriedades:
1ª) Os números 0 e 1 estão em K;
2ª) Se
então x+y e x.y pertencem a K;
3ª) Se
então o seu simétrico, isto é
;
4ª) Se
e
então o inverso
.
Já para verificar se V é um espaço vetorial vc não precisa verificar as propriedades do corpo numérico e sim as oito propriedades de espaço vetorial (que vc pode encontrar facilmente em qualquer livro), nessa situação o corpo K servirá basicamente para vc tomar elementos de K como escalares para testar as propriedades de espaço.
Por exemplo, umas das propriedades que um conjunto V qualquer deve satisfazer para ser um espaço vetorial sobre o corpo do números reais é a seguinte:
Note que o escalar
está no corpo, que neste caso é R.
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por Razoli » Qua Jan 08, 2014 21:52
Hmmm então o K é nada mais que um conjunto que contém elementos, que podem ser complexos ou Reais, no qual é um corpo dos escalares, que ira satisfazer os axiomas escalares para verificar se um conjunto qualquer V é ou não um Espaço vetorial?
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por anderson_wallace » Qua Jan 08, 2014 22:04
Razoli escreveu:Hmmm então o K é nada mais que um conjunto que contém elementos, que podem ser complexos ou Reais
Até aí está certo, daí para frente não entendi muito bem, por isso não posso garantir, mas parece que vc está chegando a conclusão certa.
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por Razoli » Qui Jan 09, 2014 13:33
Valeu por tudo, acabou minhas dúvidas!! Muito Obrigado por me auxiliar!!
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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