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por JauM » Qua Dez 04, 2013 14:15
Seja V um espaço vetorial. Dado um subconjunto
de V, provar que a intersecção
de todos os sub-espaços vetoriais de V que contêm S também é um sub-espaço vetorial
de V, sendo o menor sub-espaço de V que contém S.
Minha tentativa foi basicamente tentar a demonstração através da definição de sub-espaço, ou seja:
Seja W = { W1
W2...
Wn} a intersecção de todos os sub-espaços vetoriais de V, tal que S
W, temos:
a) 0
W, pois por hipotese W é sub-espaço, logo 0
S.
b) Seja u e v
W. u + v
W, logo u + v
S.
c) Seja x
, e u
W, logo xu
W e portanto xu
S.
Acho que essa demonstração está errada, e não sei como demonstrar que W é o menor sub-espaço de V. Se poderem me ajudar eu agradeço.
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JauM
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por e8group » Qua Dez 04, 2013 16:15
Bom na minha opinião você errou em dizer " w por hipótese é sub-espaço vetorial de V " ,pois queremos exatamente mostrar-se que W é sub-espaço vetorial de V . Seguindo sua linha de raciocínio , sejam
sub-espaços vetoriais de
os quais contém o subconjunto
de
.Prosseguindo, o menor subconjunto de
que contém
é o próprio
,mas
não necessariamente ele será sub-espaço de
.Provando-se que interseção de sub-espaços é também sub-espaço, poderemos afirmar que
que contém
e estar contido em todos
será o menor sub-espaço de
,ou seja ,
.
Agora é só mostrar que
é sub-espaço de
.
Dica : Utilize a hipótese de
serem sub-espaços de
.
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e8group
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por JauM » Qui Dez 05, 2013 14:37
Valeu, muito obrigado pela ajuda.
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JauM
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por Razoli » Qua Jan 08, 2014 16:25
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Qui Jan 09, 2014 13:33
Álgebra Linear
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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