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por JauM » Qua Dez 04, 2013 14:15
Seja V um espaço vetorial. Dado um subconjunto
de V, provar que a intersecção
de todos os sub-espaços vetoriais de V que contêm S também é um sub-espaço vetorial
de V, sendo o menor sub-espaço de V que contém S.
Minha tentativa foi basicamente tentar a demonstração através da definição de sub-espaço, ou seja:
Seja W = { W1
W2...
Wn} a intersecção de todos os sub-espaços vetoriais de V, tal que S
W, temos:
a) 0
W, pois por hipotese W é sub-espaço, logo 0
S.
b) Seja u e v
W. u + v
W, logo u + v
S.
c) Seja x
, e u
W, logo xu
W e portanto xu
S.
Acho que essa demonstração está errada, e não sei como demonstrar que W é o menor sub-espaço de V. Se poderem me ajudar eu agradeço.
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JauM
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por e8group » Qua Dez 04, 2013 16:15
Bom na minha opinião você errou em dizer " w por hipótese é sub-espaço vetorial de V " ,pois queremos exatamente mostrar-se que W é sub-espaço vetorial de V . Seguindo sua linha de raciocínio , sejam
sub-espaços vetoriais de
os quais contém o subconjunto
de
.Prosseguindo, o menor subconjunto de
que contém
é o próprio
,mas
não necessariamente ele será sub-espaço de
.Provando-se que interseção de sub-espaços é também sub-espaço, poderemos afirmar que
que contém
e estar contido em todos
será o menor sub-espaço de
,ou seja ,
.
Agora é só mostrar que
é sub-espaço de
.
Dica : Utilize a hipótese de
serem sub-espaços de
.
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e8group
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por JauM » Qui Dez 05, 2013 14:37
Valeu, muito obrigado pela ajuda.
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JauM
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Álgebra Linear
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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