• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[PPL de maximização] Dúvida na elaboração do modelo

[PPL de maximização] Dúvida na elaboração do modelo

Mensagempor CBRJ » Qua Nov 27, 2013 11:08

Prezados, estou com uma dúvida na elaboração da função-objetivo para esse modelo linear:

Um engarrafador de bebidas importa três uísques puros, aqui denominados Puro A, Puro B e Puro C. Com esses três uísques o engarrafador produz três marcas comerciais: Blues Star, Gold Star e Red Star, seguindo especificações determinadas pelo controle de qualidade, de modo a manter a homogeneidade dos produtos. Essas especificações determinam os percentuais máximos e mínimos de cada uísque puros nos uísques comerciais:

Marca: Blue Star - Especificação: Mínimo 60% Puro A, Máximo 20% Puro C - Preço/litro: $ 56,00
" : Gold Star - " : Mínimo 15% Puro A, Máximo 60% Puro C - " : $ 40,00
" : Red Star - " : Mínimo 30% Puro A, Máximo 40% Puro C - " : $ 44,00

A tabela a seguir mostra as quantidades que podem ser fornecidas por dia pelas destilarias de uísques puros, juntamente com o custo por litro:

Puro A - Qtde máxima disponível (litros/dia): 2000 - Custo ($/litro): $ 30,00
Puro B - " " " : 2500 - " : $ 16,00
Puro C - " " " : 1200 - " : $ 12,00

Como regra de mercado, há duas limitações que devem ser obedecidas:

a. a quantidade de Blue Star deve ser no máximo igual a duas vezes a quantidade de Red Star
b. a quantidade de Gold star deve ser no máximo igual a 1200 litros por dia

O problema do engarrafador é determinar a quantidade de cada uísque comercial que ele deve produzir por dia de modo a maximizar seu lucro total. Além disso, ele gostaria de saber também quanto de cada uísque puro ele deve encomendar por dia , de modo a não ter sobra, evitando assim a formação de estoque. Assim sendo, pede-se:

a. crie um modelo de PL para esse problema (que passará a ser chamado CASO-BASE).

Então, segue o modelo que pensei para maximizar o lucro:

OBJETIVO Máx o lucro total na venda de uísque
VARIÁVEIS
x1 Quantidade produzida do uísque Blue Star
x2 Quantidade produzida do uísque Gold Star
x3 Quantidade produzida do uísque Red Star
x4 Quantidade encomendada do uísque puro A
x5 Quantidade encomendada do uísque puro B
x6 Quantidade encomendada do uísque puro C

FO z = 56x1 + 40x2 + 44x3 - 30x4 - 16x5 - 12x6

Minhas dúvidas são:

1) Não consegui definir corretamente as restrições

2) Como seria o modelo no caso de, obrigatoriamente, cada whisky comercial precisar de uma soma de quantidades de whisky puro para ser produzido. Exemplo: para fazer o Red Star, precisa de X% de Puro A, Y% de Puro B e Z% de Puro C, sendo que X+Y+Z=100%. Isso porque do jeito que fiz, sem essa obrigatoriedade, que não é expressa no enunciado, o modelo se torna óbvio, pois apenas satisfaz a quantidade mínima exigida de Puro A, uma vez que cada acrescimo de whisky puro além do mínimo exigido representa um aumento de custo!

Obrigado.
CBRJ
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 10
Registrado em: Ter Out 09, 2012 23:14
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando

Re: [PPL de maximização] Dúvida na elaboração do modelo

Mensagempor chayenne » Sex Mai 19, 2017 16:44

Também estou com dúvida na modelagem desse exercício . Vc conseguiu resolver?

Poderia me ajudar?
chayenne
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Mai 19, 2017 16:25
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia de produção
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Linear

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.