• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[PPL de maximização] Dúvida na elaboração do modelo

[PPL de maximização] Dúvida na elaboração do modelo

Mensagempor CBRJ » Qua Nov 27, 2013 11:08

Prezados, estou com uma dúvida na elaboração da função-objetivo para esse modelo linear:

Um engarrafador de bebidas importa três uísques puros, aqui denominados Puro A, Puro B e Puro C. Com esses três uísques o engarrafador produz três marcas comerciais: Blues Star, Gold Star e Red Star, seguindo especificações determinadas pelo controle de qualidade, de modo a manter a homogeneidade dos produtos. Essas especificações determinam os percentuais máximos e mínimos de cada uísque puros nos uísques comerciais:

Marca: Blue Star - Especificação: Mínimo 60% Puro A, Máximo 20% Puro C - Preço/litro: $ 56,00
" : Gold Star - " : Mínimo 15% Puro A, Máximo 60% Puro C - " : $ 40,00
" : Red Star - " : Mínimo 30% Puro A, Máximo 40% Puro C - " : $ 44,00

A tabela a seguir mostra as quantidades que podem ser fornecidas por dia pelas destilarias de uísques puros, juntamente com o custo por litro:

Puro A - Qtde máxima disponível (litros/dia): 2000 - Custo ($/litro): $ 30,00
Puro B - " " " : 2500 - " : $ 16,00
Puro C - " " " : 1200 - " : $ 12,00

Como regra de mercado, há duas limitações que devem ser obedecidas:

a. a quantidade de Blue Star deve ser no máximo igual a duas vezes a quantidade de Red Star
b. a quantidade de Gold star deve ser no máximo igual a 1200 litros por dia

O problema do engarrafador é determinar a quantidade de cada uísque comercial que ele deve produzir por dia de modo a maximizar seu lucro total. Além disso, ele gostaria de saber também quanto de cada uísque puro ele deve encomendar por dia , de modo a não ter sobra, evitando assim a formação de estoque. Assim sendo, pede-se:

a. crie um modelo de PL para esse problema (que passará a ser chamado CASO-BASE).

Então, segue o modelo que pensei para maximizar o lucro:

OBJETIVO Máx o lucro total na venda de uísque
VARIÁVEIS
x1 Quantidade produzida do uísque Blue Star
x2 Quantidade produzida do uísque Gold Star
x3 Quantidade produzida do uísque Red Star
x4 Quantidade encomendada do uísque puro A
x5 Quantidade encomendada do uísque puro B
x6 Quantidade encomendada do uísque puro C

FO z = 56x1 + 40x2 + 44x3 - 30x4 - 16x5 - 12x6

Minhas dúvidas são:

1) Não consegui definir corretamente as restrições

2) Como seria o modelo no caso de, obrigatoriamente, cada whisky comercial precisar de uma soma de quantidades de whisky puro para ser produzido. Exemplo: para fazer o Red Star, precisa de X% de Puro A, Y% de Puro B e Z% de Puro C, sendo que X+Y+Z=100%. Isso porque do jeito que fiz, sem essa obrigatoriedade, que não é expressa no enunciado, o modelo se torna óbvio, pois apenas satisfaz a quantidade mínima exigida de Puro A, uma vez que cada acrescimo de whisky puro além do mínimo exigido representa um aumento de custo!

Obrigado.
CBRJ
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 10
Registrado em: Ter Out 09, 2012 23:14
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando

Re: [PPL de maximização] Dúvida na elaboração do modelo

Mensagempor chayenne » Sex Mai 19, 2017 16:44

Também estou com dúvida na modelagem desse exercício . Vc conseguiu resolver?

Poderia me ajudar?
chayenne
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Mai 19, 2017 16:25
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia de produção
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Linear

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59