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Espaço Vetorial

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Mensagempor erickm93 » Qui Out 17, 2013 16:48

Bom, primeiramente peço desculpas por não utilizar o latex, estou postando do celular e não sei utilizar esta função aqui, enfim, aqui vai minha duvida.

Verificar se V={(x,y)/x,y>0} é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por escalar definidas por:
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1 x x2,y1 x y2)

@(x,y)=(x/\@,y/\@)

@=alpha

Se puderem responder agradeço, estou com duvida mais precisamente no elemento simetrico, o pq de (1/x,1/y) ser o elemento simetrico neste caso, aguardo resposta, abaraços.
erickm93
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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