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[Vetores - teoria] Quais afirmações são verdadeiras?

[Vetores - teoria] Quais afirmações são verdadeiras?

Mensagempor manoelcarlos » Seg Set 30, 2013 23:51

Pessoal, estou com um problemão. Tenho uma lista de exercícios pra responder com base em pesquisas na internet. Depois de dar uma googlada, JURO, só consegui encontrar uma das afirmações e mesmo assim não tenho certeza de está correta. Alguém pode me ajudar com isso?

Marque as alternativas cuja afirmação é verdadeira:

Os vetores (1,0) e (0,1) formam uma base ortonormal

Dois vetores coplanares são linearmente independentes (F)

A soma de dois vetores opostos de mesma direção e mesmo módulo é o vetor nulo

Dois vetores linearmente independentes de módulos iguais a 1 formam uma base ortonormal

A soma de quatro vetores do espaço pode ser igual a um dos vetores envolvidos no cálculo
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Re: [Vetores - teoria] Quais afirmações são verdadeiras?

Mensagempor Russman » Qua Out 02, 2013 00:24

manoelcarlos escreveu:Os vetores (1,0) e (0,1) formam uma base ortonormal


Verdadeira, pois o conjunto é LI, ortogonal e de módulo 1.

manoelcarlos escreveu:Dois vetores coplanares são linearmente independentes (F)


Depende. Os veotres (1,0) e (0,1) são coplanares e LI. Já (1,2) e (2,4) também são coplanares porém LD.

manoelcarlos escreveu:A soma de dois vetores opostos de mesma direção e mesmo módulo é o vetor nulo


Verdadeiro. O vetor v é oposto em sentido, igual em direção e módulo ao vetor -v e v+(-v) = 0 [vetor nulo] .

manoelcarlos escreveu:Dois vetores linearmente independentes de módulos iguais a 1 formam uma base ortonormal


Verdadeiro. Para o conjunto ser base os vetores devem ser LI entre si. Sendo ortogonais são também LI. Se forem de módulo 1 então são ortonormais também.

manoelcarlos escreveu:A soma de quatro vetores do espaço pode ser igual a um dos vetores envolvidos no cálculo


Não entendi a afirmação. Que espaço? Que cálculo?
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}