Bem, eu estou com dificuldades de entender "mudança de base", um tópico da álgebra linear aparentemente muito importante.
Me deparei com o seguinte problema:
Sejam
e 
duas bases do 
. Determine a matriz de mudança de base 
para a base 
.Minha resolução:
Escrevi os vetores da base
como CL da base canônica dada:
O sistema se resolve por si só, obtemos então: a = -1, b = 3, c = -2, d = 5.
A matriz da mudança de base será:
Mas o gabarito diz que a matriz da mudança de base é:
Alguém pode apontar onde estou errando?
Desde já, agradecido.
Att.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)