[Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

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[Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

Mensagempor Ronaldobb » Qui Abr 25, 2013 12:38

Bom dia. Passei a manhã inteira tentando escalonar esta matriz:

Matriz C

2---1---(-1)
0---2---1
5---2---(-3)

Números da 1ª linha: 2; 1 e -1
Números da 2ª linha: 0; 2; 1
Números da 3ª linha: 5; 2; -3

OBS: não consegui usar o editor de fórmulas pra matrizes 3x3
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Re: [Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

Mensagempor DanielFerreira » Qui Abr 25, 2013 19:18

\\ \begin{pmatrix} 2 & 1 & - 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 5 & 2 & - 3 \end{pmatrix} = \\\\ L_1 \leftarrow \frac{L_1}{2} \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 5 & 2 & - 3 \end{pmatrix} = \\\\ L_3 \leftarrow - 5 \cdot L_1 + L_3 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \end{pmatrix} = \\\\ L_3 \leftarrow 4 \cdot L_3 + L_2 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{pmatrix} =

\\ L_2 \leftarrow \frac{L_2}{2} \\\\ L_3 \leftarrow - 1 \times L_3 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \\\\ L_2 \leftarrow - \frac{L_3}{2} + L_2 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \\\\ L_1 \leftarrow - \frac{L_2}{2} + L_1 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} =

\\ L_1 \leftarrow \frac{L_3}{2} + L_1 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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