[Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

Regras do fórum
Responder

[Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

Mensagempor Ronaldobb » Qui Abr 25, 2013 12:38

Bom dia. Passei a manhã inteira tentando escalonar esta matriz:

Matriz C

2---1---(-1)
0---2---1
5---2---(-3)

Números da 1ª linha: 2; 1 e -1
Números da 2ª linha: 0; 2; 1
Números da 3ª linha: 5; 2; -3

OBS: não consegui usar o editor de fórmulas pra matrizes 3x3
Ronaldobb
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 59
Registrado em: Ter Set 18, 2012 19:35
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [Escalonamento de matrizes] Como acho C^-1

Mensagempor DanielFerreira » Qui Abr 25, 2013 19:18

\\ \begin{pmatrix} 2 & 1 & - 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 5 & 2 & - 3 \end{pmatrix} = \\\\ L_1 \leftarrow \frac{L_1}{2} \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 5 & 2 & - 3 \end{pmatrix} = \\\\ L_3 \leftarrow - 5 \cdot L_1 + L_3 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \end{pmatrix} = \\\\ L_3 \leftarrow 4 \cdot L_3 + L_2 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{pmatrix} =

\\ L_2 \leftarrow \frac{L_2}{2} \\\\ L_3 \leftarrow - 1 \times L_3 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \\\\ L_2 \leftarrow - \frac{L_3}{2} + L_2 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \\\\ L_1 \leftarrow - \frac{L_2}{2} + L_1 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} =

\\ L_1 \leftarrow \frac{L_3}{2} + L_1 \\\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Linear

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum