[transformação linear]

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[transformação linear]

Regras do fórum
Responder

[transformação linear]

Mensagempor carlex28 » Sex Abr 19, 2013 18:40

Seja T:{P}_{1}\rightarrow{R}^{2} a função definida pela fórmula T(p(x))=(p(0),p(1)), onde {P}_{1}={P}_{1}=(x,R)={ax+b;a,b E R}.

a) Encontre T(1-2x)
b)Mostre que T é uma transformação linear
c)Mostre que T é injetora
carlex28
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sex Abr 19, 2013 18:31
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [transformação linear]

Mensagempor young_jedi » Sex Abr 19, 2013 21:43

T(1-2x)

temos que p(x)=1-2x

então p(0)=1

e p(1)=-1

portanto

T(1-2x)=(1,-1)

b) pegando duas funções

p_1(x)=ax+b

p_2(x)=cx+d

temos que

T(\alpha.p_1(x)+\beta.p_2(x))=\left(\alpha.p_1(0),\alpha.p_1(1)\right)+\left(\beta.p_2(0),\beta.p_2(1)\right)

T(\alpha.p_1(x)+\beta.p_2(x))=\left(\alpha.b,\alpha.(a+b)\right)+\left(\beta.c,\beta.(c+d)\right)

T(\alpha.p_1(x)+\beta.p_2(x))=\alpha\left(b,a+b\right)+\beta\left(c,c+d\right)

T(\alpha.p_1(x)+\beta.p_2(x))=\alpha.T(p_1(x))+\beta.T(p_2(x))
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: [transformação linear]

Mensagempor carlex28 » Seg Abr 22, 2013 09:09

Valeu,e a letra c ? vc temuma noção de como eu poderia estar fazendo?
carlex28
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sex Abr 19, 2013 18:31
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [transformação linear]

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 22, 2013 12:14

se qualqer p(x)=ax+b

então

T(p(x))=(b,a+b)

para cada par (b,a+b) nos termos um unico p(x)=ax+b, portanto a função é injetora
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Linear

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum