[operador linear] calcular projeção ortogonal

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[operador linear] calcular projeção ortogonal

Mensagempor Ge_dutra » Sáb Mar 16, 2013 19:42

Seja T:{R}\rightarrow{R} um operador linear onde T(v) é a projeção ortogonal de v \in {R}^{3} sobre o plano\Pi:x+y=0. Calcular T(x,y,z)

Bom, como não tem gabarito não sei se fiz certo. Pensei o seguinte: achei uma base do vetor ortogonal ao vetor normal do plano e calculei a projeção ortogonal de v sobre esse vetor ortogonal ao vetor normal.
O raciocínio é coerente? Se não, como faço essa questão?

Desde já agradeço.
Ge_dutra
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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