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[potenciação] raiz cúbica com potenciação

[potenciação] raiz cúbica com potenciação

Mensagempor JKS » Qua Mar 06, 2013 17:41

Não consigo achar uma maneira simples de fazer essa questão, por favor ajudem, desde já agradeço..
(fuvest-SP)\sqrt[3]{\frac{{2}^{28}+{2}^{30} }{10}}
JKS
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Re: [potenciação] raiz cúbica com potenciação

Mensagempor marinalcd » Qua Mar 06, 2013 18:12

JKS escreveu:Não consigo achar uma maneira simples de fazer essa questão, por favor ajudem, desde já agradeço..
(fuvest-SP)\sqrt[3]{\frac{{2}^{28}+{2}^{30} }{10}}


Podemos escrever essa raiz como \sqrt[3]{\frac{{2}^{28}(1+{2}^{2})}{10}}

agora como é uma multiplicação podemos tirar para fora da rais o que der:

2.2.2.2.2.2.2.2.2\sqrt[3]{\frac{2(1+{2}^{2})}{10}}

que é igual a 512\sqrt[3]{\frac{2(1+{2}^{2})}{10}}

Simplificando a fração dentro da raiz

512\sqrt[3]{\frac{(1+{2}^{2})}{5}}

Resolvendo dentro do parênteses

512\sqrt[3]{\frac{(1+4)}{5}}

que é igual a

512\sqrt[3]{\frac{5}{5}}

que é igual a

512\sqrt[3]{1}

Por fim: 512 . 1 = 512

Bom, acho que é isso.
O mecanismo é esse, só repassa as contas.
Espero ter ajudado!!

Posta o gabarito para comparar!!
marinalcd
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Re: [potenciação] raiz cúbica com potenciação

Mensagempor JKS » Qui Mar 14, 2013 16:43

Muitoo Obrigadaa.. é isso mesmo ;)
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?