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Espaço Vetorial

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Mensagempor manuel_pato1 » Sáb Mar 02, 2013 20:03

Tenho um exercício no qual preciso apenas ''testar'' as 8 proriedades do espaço vetorial, para saber se, com um dado conjunto e com as operações delta e estrela, realmente é um espaço vetorial .

V= R²
\Delta: u\Deltav = (y1 + y2, x1 + x2)
* : a*u = (ax1, ax2)

-------------------------
na primeira propriedades que nos foi dada, tenho que: (u\Deltav)\Deltaw = u\Delta(v\Deltaw)

Bom, alguém pode me dizer se está certo o que eu fiz?

Como tenho que verificar essa igualdade, fiz assim :

(y1 + y2, x1+x2)\Delta(x3,y3) = ( x1,y1)\Delta((x2,y2) + (x3,y3))
((x1+x2)+y3, (y1+y2)+x3) = (x1,y1)\Delta(y2+y3,x2+x3)
((x1+x2)+y3 , (y1+y2)+x3) = ((x2+x3)+y1 , (y2+y3)+x1)

ou seja, não verifica.

Minha dúvida é a seguinte: quando tenho u\Delta(v\Deltaw) quando estiver entre v e w , tenho que colocar os termos de y no primeiro lugar do par, e os x no segundo lugar do par : (y2 + y3 , x2+x3) ??
Pergunto isso pq na operação delta incial foi o que foi feito entre v e u .
Desde já, obrigado.
manuel_pato1
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.