(UF-PA) SISTEMA LINEAR

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(UF-PA) SISTEMA LINEAR

Mensagempor lnd_rj1 » Dom Fev 10, 2013 09:00

O valor de k para que os sistemas:

{x=2
{y=2

e

{kx + 3y = 5k
{-x -ky = -11


Sejam equivalentes é um valor pertecente ao intervalo:

a) ]-sqrt(3), sqrt(3)[
b))[0,sqrt(3)]
c) [3, 3*sqrt(3)]

Gabarito: c
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Re: (UF-PA) SISTEMA LINEAR

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 10, 2013 20:51

Se entendi bem, basta somarmos as equações do sistema \begin{cases} kx + 3y = 5k \\ - x - ky = - 11 \end{cases}

\\ \begin{cases} kx + 3y = 5k \\ - x - ky = - 11 \end{cases} \\ -------- \\ (k - 1)x + (3 - k)y = 5k - 11 \\ (k - 1)2 + (3 - k)2 = 5k - 11 \\ \cancel{2k} - 2 + 6 \cancel{- 2k} = 5k - 11 \\ 4 = 5k - 11 \\ 5k = 15 \\ \boxed{k = 3}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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