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Espaço vetorial

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Mensagempor oliveiramerika » Sáb Jan 19, 2013 10:03

Verifique se o vetor U é combinação linear (soma de múltiplos escalares) de V e W:
a) V= (9,-12,-6), W=(-1,7,1) e U= (-4,-6,2)

b) V=(5,4,-3), W=(2,1,1) e U= (-3,-4,1)
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Re: Espaço vetorial

Mensagempor young_jedi » Dom Jan 20, 2013 09:29

se U é uma combinação do outros dois então

a.\overrightarrow{W}+b.\overrightarrow{V}=\overrightarrow{U}

substituindo os valores

a.(-1,7,1)+b(9,-12,-6)=(-4,-6,2)

ou seja

\begin{cases}-a+9b=-4\\7a-12b=-6\\a-6b=2\end{cases}

se existir um par (a,b) que satisfaça as tres equações simultaneamente então o vetor U é combinação dos outros dois, se não existir então não é.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.