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Justifique os itens abaixo

Mensagempor oliveiramerika » Sáb Jan 19, 2013 08:49

Justifique os itens abaixo:

a)Se /A/ diferente de 0 e A ao quadrado= A, então /A/=1

b) Se a transposta de A= inversa de A, então /A/= + ou -1
oliveiramerika
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Re: Justifique os itens abaixo

Mensagempor young_jedi » Sáb Jan 19, 2013 15:31

voce tem que

A^2=A

det(A^2)=det(A)

det(A.A)=det(A)

det(A).det(A)=det(A)

det(A).det(A)-det(A)=0

det(A)\left(det(A)-1\right)=0

portanto ou o determinante é igual a zero ou igual a 1 como ele tem que ser diferente de zero, então ele é igual a 1.

tente fazer o proximo lembre-se que

det(A^T)=det(A)

e

det(A^{-1})=\frac{1}{det(A)}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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