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Última mensagem por Janayna
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por Claudin » Qui Jan 17, 2013 14:50
Gostaria de saber como resolver tal desigualdade utilizando Cauchy Shawars.
Obrigado
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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Claudin
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por LuizAquino » Sex Jan 18, 2013 10:44
Claudin escreveu:Gostaria de saber como resolver tal desigualdade utilizando Cauchy Shawars.
Obrigado
Eu presumo que você quis dizer
no lugar do segundo
que aparece no primeiro radical no segundo membro.
Dito isso, sabemos que a desigualdade de Cauchy-Schwarz é dada por:
Se fizermos
e
, e lembrando da propriedade
, temos que:
ObservaçãoSe você desejar ver uma demonstração da Desigualdade de Cauchy-Schwarz, então eu gostaria de indicar a videoaula "08. Geometria Analítica - Desigualdades: Triangular e Cauchy-Schwarz". Ela está disponível em:
http://www.lcmaquino.org/index.php?ci=video&lid=PLB7242F99B0310710&v=YFWjdqunhYU
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LuizAquino
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por Claudin » Sex Jan 18, 2013 20:14
Muito Obrigado Luiz Aquino.
E gostei muito do vídeo também.
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Victor Gabriel » Ter Jun 18, 2013 13:48
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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