por ricardosanto » Sáb Dez 15, 2012 11:44
Determine o valor de M para que o plano pi = mx-4y-z+7=0 e a reta r: x=-1+p y=2+mp z= -2+3p. Sejam paralelos
vou mostrar o que eu entendo:
de um plano, tiramos o veto n : (m, -4,-1) que é perpendicular ao plano,
e da reta tiramos o vetor v; (1,m,3)
daí vi uma resolução que o cara fez n escalar v e ficou (m, -4m, -3) =0 (e igualou a zero) ficando -3m=3 m=-1
sei que o vetor v deve ser perpendicular ao plano.
aí eu n entendi, pq quando ele faz o produto escalar, e ele da 0
não entendi tbm o porque q ele usou apenas o vetor
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ricardosanto
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por young_jedi » Sáb Dez 15, 2012 20:26
o porduto escalar de dois vetores perpendiculares é igual a zero
podemos ver isso atraves da equação

sendo

o angulo entre os dois vetores, se eles forem perpendiculares então o angulo sera 90º com isso o resultado do produto escalar é igual a 0 pois cosseno de 90 é igual a 0
voce tendo o vetor perpendicular ao plano, este vetor tem que ser perpendicualr tambem ao vetor diretor da reta
por isso ele faz o produto vetorial dos vetores e iguala a 0
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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