• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Algebra Linear] - Composição de transformação Linear

[Algebra Linear] - Composição de transformação Linear

Mensagempor aligames321 » Ter Dez 04, 2012 23:53

Seja a transformação Linear

a) S: R³->R4, S ( x,y) = ( x+y,z,x-y,y+z)

Calcular (SoT)(x,Y) se T: R²->R³

T (x,y) = ( 2x+y, x-y, x-3y)

b) Determinar a matriz canônica de SoT e mostrar que ela é o produto da matriz canônica de S pela matriz canônica de T.


Desde já agradeço. Esse é o único exercício de uma lista de 14 que eu tenho que fazer.
aligames321
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Ter Dez 04, 2012 23:47
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: [Algebra Linear] - Composição de transformação Linear

Mensagempor young_jedi » Qua Dez 05, 2012 12:45

vamos dizer que

T(x,y)=(2x+y,x-y,x-3y)

S(a,b,c)=(a+b,c,a-b,b+c)

(SoT)(x,y,z)=S(T(x,y,z))

(a,b,c)=T(x,y,z)=(2x+y,x-y,x-3y)

(SoT)(x,y,z)=S(2x+y,x-y,x-3y)

(SoT)(x,y,z)=(2x+y+x-y,x-3y,2x+y-(x-y),x-y+x-3y)

(SoT)(x,y,z)=(3x,x-3y,x+2y,2x-4y)

b)

a matriz ficaria

\begin{bmatrix}3&0\\1&-3\\1&2\\2&-4\end{bmatrix}.\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}3x\\x-3y\\x+2y\\2x-4y\end{array}\right]

realize o produto das duas matriz e moste que é igual a esta para ter a prova
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1237
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Linear

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59