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[PRODUTO INTERNO DE VETORES] Ajuda urgente por favor

[PRODUTO INTERNO DE VETORES] Ajuda urgente por favor

Mensagempor victordhn » Ter Dez 04, 2012 11:20

Alguem poderia por favor resolver essa questão para mim por favor? Eu consegui algo mais ficou muito embolado, e esse trabalho ta valendo uns pontinhos na faculdade (ESTATISTICA - UERJ) cruciais para eu passar.

- CONSIDERE O ESPAÇO VETORIAL MATn (R) COM AS OPERAÇÕES USUAIS, VERIFIQUE SE A FUNÇÃO <A,B> = Tr(A*B^t) DEFINE UM PRODUTO INTERNO :


Segundo o professor é necessário testar as 4 propriedades do produto interno.

Eu fiz a primeira já ( Posivitiva Definida: para todo v \epsilon V, <v,v> \geq 0, se e somente se v=0v
* eu sei que ta um pouco complexo de entender isso, não me familizarei muito com o editor de formulas ainda)

pois bem, não consegui provar as outras 3 propriedades, se alguem puder me ajudar

propriedade 2: SIMETRICA : Para quaisquer v,u \epsilon V, <v,u> = <u,v>


propriedade 3: ADITIVIDADE: para quaisquer v,u,w \epsilon V, <v+u,w> = <v,w> + <u,w>


propriedade 4: HOMOGENEIDADE: para quaisquer v,u \epsilon V, e para todo k \epsilon R, <kv,u> = k<v,u>


Se alguem puder ajudar ficarei muito agradecido
victordhn
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.