[PRODUTO INTERNO DE VETORES] Ajuda urgente por favor

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[PRODUTO INTERNO DE VETORES] Ajuda urgente por favor

Mensagempor victordhn » Ter Dez 04, 2012 11:20

Alguem poderia por favor resolver essa questão para mim por favor? Eu consegui algo mais ficou muito embolado, e esse trabalho ta valendo uns pontinhos na faculdade (ESTATISTICA - UERJ) cruciais para eu passar.

- CONSIDERE O ESPAÇO VETORIAL MATn (R) COM AS OPERAÇÕES USUAIS, VERIFIQUE SE A FUNÇÃO <A,B> = Tr(A*B^t) DEFINE UM PRODUTO INTERNO :

Segundo o professor é necessário testar as 4 propriedades do produto interno.

Eu fiz a primeira já ( Posivitiva Definida: para todo v \epsilon V, <v,v> \geq 0, se e somente se v=0v
* eu sei que ta um pouco complexo de entender isso, não me familizarei muito com o editor de formulas ainda)

pois bem, não consegui provar as outras 3 propriedades, se alguem puder me ajudar

propriedade 2: SIMETRICA : Para quaisquer v,u \epsilon V, <v,u> = <u,v>

propriedade 3: ADITIVIDADE: para quaisquer v,u,w \epsilon V, <v+u,w> = <v,w> + <u,w>

propriedade 4: HOMOGENEIDADE: para quaisquer v,u \epsilon V, e para todo k \epsilon R, <kv,u> = k<v,u>

Se alguem puder ajudar ficarei muito agradecido
victordhn
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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