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Mensagempor barbara-rabello » Ter Nov 20, 2012 14:30

Considere a transformação linear T : S4 \rightarrow \Re, definida por T (ax² + bx + c) = c.
Ela é injetora e sobrejetora?
A ordem da matriz que representa T em relação às bases canônicas de S4 e B = 1 de \Re é 1x3?
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Re: Transformação

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 15:02

Note que ela não é injetora, pois T(x^2) = 0 mas este polinômio não é identicamente nulo. O que você quer dizer por S4? Eu estou assumindo que é o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 2, usualmente denotado por \mathcal{P}_2.

Ela é sobrejetora, pois todos os polinômios constantes geram \mathbb{R}.

A ordem de uma matriz em geral significa o seu posto, que é o número de colunas linearmente independentes. É igual ao número de linhas linearmente independentes, por isso normalmente dizemos apenas posto da matriz.

Sim, o que disse está correto: a matriz associada será 1 \times 3, uma linha e três colunas.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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