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[Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transformaçao

[Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transformaçao

Mensagempor vualas » Qua Nov 07, 2012 00:37

ACHE A TRANSFORMAÇÃO LINEAR:
T:R4->R4 tal que
Nuc(T): [(1,0,1,0),(-1,0,0,1)
Im(T): [(1,-1,0,2),(0,1,-1,0)]

como fazer??
vualas
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Re: [Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transform

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 15, 2016 08:00

temos que:
T(1,0,1,0)=T(-1,0,0,1)=(0,0,0,0),pois (1,0,1,0),(-1,0,0,1)\in NUC(T)...
e T({u}_{1})=(1,-1,0,2),T({u}_{2})=(0,1,-1,0),p/{u}_{1},{u}_{2}  $\not\in$ NUC(T)...logo podemos ter
p/ algum v \in IM(T):T(x,y,z,w)=x.T({u}_{1})+y.T({u}_{2})+z.(1,0,1,0)+w.(-1,0,0,1)=x.(1,-1,0,2)+y.(0,1,-1,0)+z(0,0,0,)+w.(0,0,0,0)\Rightarrow T(x,y,z,w)=(x,-x,0,2x)+(0,y,-y,0)=(x,-(x+y),-y,2x)...
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Re: [Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transform

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 15, 2016 11:12

uma correçao...editei errado...
T(x,y,z,w)=(x,-x,0,2x)+(0,y,-y,0)=(x,y-x,-y,2x)...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.