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[Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transformaçao

[Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transformaçao

Mensagempor vualas » Qua Nov 07, 2012 00:37

ACHE A TRANSFORMAÇÃO LINEAR:
T:R4->R4 tal que
Nuc(T): [(1,0,1,0),(-1,0,0,1)
Im(T): [(1,-1,0,2),(0,1,-1,0)]

como fazer??
vualas
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Re: [Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transform

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 15, 2016 08:00

temos que:
T(1,0,1,0)=T(-1,0,0,1)=(0,0,0,0),pois (1,0,1,0),(-1,0,0,1)\in NUC(T)...
e T({u}_{1})=(1,-1,0,2),T({u}_{2})=(0,1,-1,0),p/{u}_{1},{u}_{2}  $\not\in$ NUC(T)...logo podemos ter
p/ algum v \in IM(T):T(x,y,z,w)=x.T({u}_{1})+y.T({u}_{2})+z.(1,0,1,0)+w.(-1,0,0,1)=x.(1,-1,0,2)+y.(0,1,-1,0)+z(0,0,0,)+w.(0,0,0,0)\Rightarrow T(x,y,z,w)=(x,-x,0,2x)+(0,y,-y,0)=(x,-(x+y),-y,2x)...
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Re: [Transformação Linear] Nucleo e Imagem, ache a transform

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 15, 2016 11:12

uma correçao...editei errado...
T(x,y,z,w)=(x,-x,0,2x)+(0,y,-y,0)=(x,y-x,-y,2x)...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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