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Mensagempor rcpn » Sex Out 07, 2016 11:01

Sabendo que x - 2 é o maior divisor comum de A=x² - 4x + 4, B=2x² - 8 e C= mx² + px, calcule o valor numérico de p + 2m.

Particularmente achei essa questão um pouco estranha porque a fatoração do terceiro grupo C= mx² + px, eu entendo ser: x(mx + p), mas não entendi o mdc aqui. Podem me ajudar?
rcpn
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Re: algebra

Mensagempor adauto martins » Sex Out 07, 2016 12:09

x=2 é raiz dos polinomios A(x),B(x),C(x)\Rightarrow m.{2}^{2}+p.2=0\Rightarrow 2m+p=0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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