Determinar se é linearmente independente

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Determinar se é linearmente independente

Mensagempor Razoli » Dom Set 14, 2014 20:36

Determinar se as funções f1(x) = e^{x}, f2(x) = e^{2x}, f3(x) = e^{3x} são Linearmente Independentes?
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Re: Determinar se é linearmente independente

Mensagempor e8group » Seg Set 15, 2014 09:47

Como de costume , tomemos a combinação linear nula e mostremos que todos escalares são nulo .


a exp(x) + b epx(2x) + c exp(3x) = 0 (1) . (* ) Como exp(x) \neq 0 (\forall x ) então dividimos (1) por exp(x) e obtemos

a + b epx(x) + c exp(2x) = 0 (2) o que nos dá a = -( bepx(x) + c exp(2x)) (3) que é constante .

Passando ao limite com x \to -\infty , resulta que ( bepx(x) + c exp(2x)) \to 0 , logo a = 0 .

Temos então que b epx(x) + c exp(2x) = 0 (4) . Agora usamos o mesmo argumento (*) e restante é análogo .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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