[Equação matricial envolvendo matriz inversa] Como isolar X?

[Mario_Mascarenhas]

Olá, pessoal.
Estou com dificuldade para isolar o X em uma questão.

(B.A^t)^t.X.B.A^t = 4A.A^t + C.X.B.A^t

O professor isolou o x e ficou assim. Não entendi de que modo ele chegou a isso:

X = [(B.A^t)^t - C]^-1 . 4A.A^t . (B.A^t)^-1

Alguém poderia me explicar, detalhadamente?
Obrigado.

Obs.: o " ^t " significa matriz transposta.