Determine a matriz do operador T : R² -> R² relativamente a base a = (1, 1), (-1, 1),
sabendo que T(-7, 4) = (2, 3) e T(6, 1) = (4, 5).
por Tathiclau » Sáb Dez 14, 2013 14:32
por e8group » Dom Dez 15, 2013 11:25
. A primeira coisa que deve se perguntar o conjunto 
é L.I. ? R. sim é L.I. e não é necessário tomar combinação linear nula, basta notar que eles não são múltiplos escalares . Segundo , através de um resultado da A.L. vide viewtopic.php?f=117&t=13470 , podemos afirmar que 
constitui uma base ordenada para o 
.Como sabemos o que o operador 
faz com os vetores de B ,é possível determina-lo (basta reescrever (x,y) como combinação linear dos vetores de B e em seguida aplicar o operador T e usar a linearidade dele ) . ,como ele é , então deverás escrever 
e 
como combinação linear dos vetores de 
.
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.