Determine alfa - Vetores

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Determine alfa - Vetores

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Determine alfa - Vetores

Mensagempor PeterHiggs » Qui Jan 03, 2013 22:14

No trapézio abaixo, DC = 1/3 AB, AN = 1/3 AD, AM = 3/4 AB e CF = \alpha CN. Determine \alpha

vetor.png
vetor.png (65.7 KiB) Exibido 1464 vezes


Resposta: alpha = 2/5

Obs.: Os vetores estão representados em negrito !
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Re: Determine alfa - Vetores

Mensagempor young_jedi » Sáb Jan 05, 2013 16:16

amigo, resolvi esta questão por semelhança de triangulos

vetor.png
vetor.png (69.83 KiB) Exibido 1440 vezes


trançando uma reta paralela aos lados DC e AB que interecepta a reta DM no ponto O temos que

AB=3.DC

AM=\frac{3}{4}.AB

AM=\frac{3}{4}.3.DC

AM=\frac{9.DC}{4}

fazendo a semelhança do triangulo DAM com o triangulo DNO temos

\frac{DN}{DA}=\frac{NO}{AM}

\frac{2}{3}=\frac{NO}{\frac{9.DC}{4}}

NO=\frac{3.DC}{2}

agora fazendo semelhança do triangulo DCF com o triangulo NFO

temos

\frac{NO}{DC}=\frac{FN}{CF}

\frac{3}{2}=\frac{FN}{CF}

FN=\frac{3.CF}{2}

mais

CN=CF+FN

CN=CF+\frac{3.CF}{2}

CN=\frac{5.CF}{2}

CF=\frac{2}{5}.CN
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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