[Algebra Linear] - Composição de transformação Linear

[aligames321]

Seja a transformação Linear

a) S: R³->R4, S ( x,y) = ( x+y,z,x-y,y+z)

Calcular (SoT)(x,Y) se T: R²->R³

T (x,y) = ( 2x+y, x-y, x-3y)

b) Determinar a matriz canônica de SoT e mostrar que ela é o produto da matriz canônica de S pela matriz canônica de T.


Desde já agradeço. Esse é o único exercício de uma lista de 14 que eu tenho que fazer.

[young_jedi]

vamos dizer que

T(x,y)=(2x+y,x-y,x-3y)

S(a,b,c)=(a+b,c,a-b,b+c)

(SoT)(x,y,z)=S(T(x,y,z))

(a,b,c)=T(x,y,z)=(2x+y,x-y,x-3y)

(SoT)(x,y,z)=S(2x+y,x-y,x-3y)

(SoT)(x,y,z)=(2x+y+x-y,x-3y,2x+y-(x-y),x-y+x-3y)

(SoT)(x,y,z)=(3x,x-3y,x+2y,2x-4y)

b)

a matriz ficaria



realize o produto das duas matriz e moste que é igual a esta para ter a prova