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Calculo de um ponto do paralelogramo

Calculo de um ponto do paralelogramo

Mensagempor jmcustodio » Dom Set 30, 2012 23:46

Boa noite, gostaria de obter ajuda para calcular o ponto oposto ao ponto B em um paralelogramo ABCD sendo o ponto A(2,3), B(6,3) e C(5,6).


Desde ja agradeço a ajuda.

João Mario Custodio
jmcustodio
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Re: Calculo de um ponto do paralelogramo

Mensagempor young_jedi » Dom Set 30, 2012 23:59

sendo um paralelogramo então seus lados oposto tem medidas iguais
e são paralelos ou seja
AB=CD
e
AD=BC

sendo assim se A e B tem a coordenada y=3 então sendo a coordenada y de C igual 6 a de D também é igual
a 6.

e a difenrça entre a coordena x de A e D é igual a diferença da coordenada x de B e C

ou seja

6-5=1

2-x=1

x=1

sendo assim D(1,6)
young_jedi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.