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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por guisaulo » Qui Nov 29, 2012 12:36
Seja W o subespaço de
gerado pelos vetores:
a) Mostre que os vetores
são linearmente dependentes.
Até onde cheguei:Bastaria mostrar que o
determinante desses vetores deve ser igual a zero.
Porém, preciso saber quais vetores são combinação linear dentre eles para descarta-los e encontrar a base e dimensão de W.(letra b)
Para isso, fiz o escalonamento e encontrei o seguinte resultado (-2z+w, -2z-3w, z, w) sendo que z e w são variáveis livres.
Resolvendo a equação obtive
Neste caso, não consegui desenvolver a equação para encontrar quais dos vetores pode ser escrito com combinação linear dos outros.
Pode ser que errei alguma conta, mas não sei como fazer o exercício a partir desse ponto.
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guisaulo
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por MarceloFantini » Sex Nov 30, 2012 00:13
Ao invés do
determinante, eu calcularia
, onde
são constantes. Como o conjunto tem que ser linearmente dependente, isto significa que pelo menos uma dessas constantes é não-nula, logo o conjunto é linearmente dependente.
Não existe um vetor particular que é combinação linear dos outros. Retire um e veja o que acontece com o conjunto restante. Julgando pelas coordenadas, eu diria que
é combinação linear das outras, pelo menos é o que mais parece.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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