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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

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Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 16, 2011 10:47

Prezados Participantes do Fórum,

A Wikipédia possui um projeto irmão: o Wikibooks. Trata-se de um projeto que tem o objetivo de criar "Livros abertos por um mundo aberto".

Em relação à Matemática, até o momento já estão disponíveis os seguintes livros:

Vale a pena conhecer (e usar) este rico acervo!

Além disso, se você é um especialista em algum tópico, então você pode contribuir com este ótimo projeto! Você pode criar, editar ou revisar os conteúdos dos livros!

Atenciosamente,
Luiz Aquino.
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Re: Livros On-line

Mensagempor Renato_RJ » Qua Mar 16, 2011 13:19

Grande mestre, muito obrigado pelas dicas...

Gostei bastante do wikilivro sobre teoria dos números...

:y: :y:
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Re: Livros On-line

Mensagempor Neperiano » Qui Set 01, 2011 16:59

Ola

Só para avisar para os que não sabem, e relembrar para os que sabem.

Você pode visualizar livros também no google livros, tem diversos livros de diversas disciplinas, é uma boa forma de verificar se o livro é de bom gosto.

Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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