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[GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

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[GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Sex Jul 10, 2015 23:10

Faz muito tempo que fiz a apostila de introdução a computação. Eu queria aumentar o material de computação pra entrar em estrutura de dados e algoritmos mais avançados de busca e ordenação. Mas no lugar disso vou fazer outra coisa, apostila de física 1 e geometria analítica.

O formato é mais ou menos o da coleção Schaum, vai ter apenas definições, resumo de teoria e exercícios resolvidos. Como não dá pra ter 500 exercícios resolvidos como tem num livro da coleção Schaum, vou por os exemplos mais importantes e gerais. Seguindo a filosofia de resolução literal, isto é, problemas com letras, que é uma insistência dos professores de física. Demonstrações ficam separadas em apêndices.

Vou usar o google sites. Se não der certo o google sites, vou usar o wikidot. Descobri que o google sites suporta latex, só que com um padrão proprietário do google.

GA eu tive o padrão do Boulos, álgebra vetorial primeiro e geometria analítica depois. Eu vou seguir outra ordem, prefiro a abordagem do Jacir Venturi e do Elon Lages, sistema de coordenadas primeiro. Sempre começando da reta, extendendo para o plano, depois espaço e sempre que possível já para n dimensões.

Física 1 tabem não vou seguir a ordem do Moysés ou da maioria dos livros de física para cientistas e engenheiros. Vou seguir a ordem desse livro http://matterandinteractions.org/ . Ele muda a ordem tradicional.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Seg Fev 15, 2016 19:48

http://vectorsandgeometry.wikidot.com/

Comecei a escrever depois de tanto tempo. Eu tinha começado no google sites, mas assim que vi que no google sites não tem SVG e LaTeX, mudei pra um outro serviço que tem. Na verdade dá pra usar svg e fórmulas no google, mas tem que ficar mexendo no meio de HTML, aí fica ilegível oq vc escreve. No wikidot não tem WYSIWYG, mas não atrapalha tanto.

Ainda esta em rascunho, só tem uma página e uma lista de referências que estou usando.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Dom Mar 13, 2016 02:45

Mudei o tema do site pra um definitivo. Agora já esta tomando forma, já tem mais páginas e capítulos ordenados.

Inicialmente eu iria separar álgebra linear e geometria analítica, mas acabei mudando de rumo. Decidi fazer geometria analítica e já ir estendendo para álgebra linear ao mesmo tempo. Tinha uma ideia inicial de seguir o livro de geometria analítica do Elon Lages, mas mudei de ideia.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Ter Abr 05, 2016 20:47

Mexi um pouco nas cores, troquei o branco do fundo por um azul escuro pra brilhar menos comparado com as caixas azuis do conteúdo.

Consegui fazer o menu com collapse, agora os capítulos tem uma sublista de items. O único problema é que a lista fecha toda vez que vc abre uma página. A função que lista páginas não pode ser chamada recursivamente, então a lista dos capítulos em si tem que ser feita à mão.

Revisei partes do texto, algumas coisas eram besteira e outras confusas. Isso me faz ver o problema que é escrever matemática, qualquer erro ou confusão e a interpretação inteira do problema vai por água abaixo.

Acho que vou adotar uma ordenação de priorizar álgebra linear. Assim se o mesmo assunto é tratado em álgebra linear e em geometria analítica, a álgebra linear é priorizada e explico oq é omitido quando aquela mesma teoria é tratada em geometria analítica de modo simplificado. Continuo colocando interpretações geométricas em problemas de álgebra linear sempre que possível.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Ter Jan 10, 2017 15:37

Adicionei um capítulo de produto escalar.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Sáb Mar 04, 2017 16:28

Adicionei projeção ortogonal e produto vetorial.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Dom Mar 12, 2017 18:39

Adicionei produto misto, mudança de base e sistemas lineares.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Seg Abr 03, 2017 02:31

Adicionei equação da reta, equação do plano e exemplos de exercícios com retas.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Seg Jan 31, 2022 22:55

Dentro de algum tempo eu vou deletar essa apostila. Eu decidi usar a plataforma mediawiki, a mesma da wikipedia. O wikidot esta dando muito problema com edição de texto e por isso vou abandonar o sistema deles.

http://appliedscience.byethost7.com/index.php/Main_Page

Vou por tudo aí. O novo endereço é temporário, algum hora eu preciso pagar o uma hospedagem de verdade. O wiki novo só tem cálculo e esta tudo em inglês. Eu vou demorar um tempo pra copiar tudo que fiz de GA pra lá. Mais ainda pra traduzir tudo de cálculo para português.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Ter Jan 09, 2024 19:17

http://www.0kdesign.org Comprei um domínio e hospedagem. Agora é o fim dos problemas da hospedagem grátis.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Sáb Fev 03, 2024 02:13

Finalmente eu copiei tudo do wikidot para o novo wiki. Agora está tudo junto num wiki só. O antigo wikidot já foi apagado.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D