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[GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

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[GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Sex Jul 10, 2015 23:10

Faz muito tempo que fiz a apostila de introdução a computação. Eu queria aumentar o material de computação pra entrar em estrutura de dados e algoritmos mais avançados de busca e ordenação. Mas no lugar disso vou fazer outra coisa, apostila de física 1 e geometria analítica.

O formato é mais ou menos o da coleção Schaum, vai ter apenas definições, resumo de teoria e exercícios resolvidos. Como não dá pra ter 500 exercícios resolvidos como tem num livro da coleção Schaum, vou por os exemplos mais importantes e gerais. Seguindo a filosofia de resolução literal, isto é, problemas com letras, que é uma insistência dos professores de física. Demonstrações ficam separadas em apêndices.

Vou usar o google sites. Se não der certo o google sites, vou usar o wikidot. Descobri que o google sites suporta latex, só que com um padrão proprietário do google.

GA eu tive o padrão do Boulos, álgebra vetorial primeiro e geometria analítica depois. Eu vou seguir outra ordem, prefiro a abordagem do Jacir Venturi e do Elon Lages, sistema de coordenadas primeiro. Sempre começando da reta, extendendo para o plano, depois espaço e sempre que possível já para n dimensões.

Física 1 tabem não vou seguir a ordem do Moysés ou da maioria dos livros de física para cientistas e engenheiros. Vou seguir a ordem desse livro http://matterandinteractions.org/ . Ele muda a ordem tradicional.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Seg Fev 15, 2016 19:48

http://vectorsandgeometry.wikidot.com/

Comecei a escrever depois de tanto tempo. Eu tinha começado no google sites, mas assim que vi que no google sites não tem SVG e LaTeX, mudei pra um outro serviço que tem. Na verdade dá pra usar svg e fórmulas no google, mas tem que ficar mexendo no meio de HTML, aí fica ilegível oq vc escreve. No wikidot não tem WYSIWYG, mas não atrapalha tanto.

Ainda esta em rascunho, só tem uma página e uma lista de referências que estou usando.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Dom Mar 13, 2016 02:45

Mudei o tema do site pra um definitivo. Agora já esta tomando forma, já tem mais páginas e capítulos ordenados.

Inicialmente eu iria separar álgebra linear e geometria analítica, mas acabei mudando de rumo. Decidi fazer geometria analítica e já ir estendendo para álgebra linear ao mesmo tempo. Tinha uma ideia inicial de seguir o livro de geometria analítica do Elon Lages, mas mudei de ideia.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Ter Abr 05, 2016 20:47

Mexi um pouco nas cores, troquei o branco do fundo por um azul escuro pra brilhar menos comparado com as caixas azuis do conteúdo.

Consegui fazer o menu com collapse, agora os capítulos tem uma sublista de items. O único problema é que a lista fecha toda vez que vc abre uma página. A função que lista páginas não pode ser chamada recursivamente, então a lista dos capítulos em si tem que ser feita à mão.

Revisei partes do texto, algumas coisas eram besteira e outras confusas. Isso me faz ver o problema que é escrever matemática, qualquer erro ou confusão e a interpretação inteira do problema vai por água abaixo.

Acho que vou adotar uma ordenação de priorizar álgebra linear. Assim se o mesmo assunto é tratado em álgebra linear e em geometria analítica, a álgebra linear é priorizada e explico oq é omitido quando aquela mesma teoria é tratada em geometria analítica de modo simplificado. Continuo colocando interpretações geométricas em problemas de álgebra linear sempre que possível.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Ter Jan 10, 2017 15:37

Adicionei um capítulo de produto escalar.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Sáb Mar 04, 2017 16:28

Adicionei projeção ortogonal e produto vetorial.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Dom Mar 12, 2017 18:39

Adicionei produto misto, mudança de base e sistemas lineares.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Seg Abr 03, 2017 02:31

Adicionei equação da reta, equação do plano e exemplos de exercícios com retas.
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.


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