• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Aulas de Cálculo 2 (Projeto Newton - UFPA)]

Mantendo-se o intuito da ajuda educativa, espaço para recomendações de sites e outras referências, exceto anúncio de divulgação com interesse comercial.
Regras do fórum

  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

[Aulas de Cálculo 2 (Projeto Newton - UFPA)]

Mensagempor raimundoocjr » Sáb Out 19, 2013 23:30

São aulas de Cálculo 2 organizadas pelo Projeto Newton da Universidade Federal do Pará (UFPA). Ele ainda está em andamento então só irão aparecer as aulas produzidas até agora (19/10/2013).

Informação: Projeto Newton (pode clicar aqui para saber mais) ou http://www.portal.ufpa.br/imprensa/noticia.php?cod=7484.

Observação: Copiar e colar o endereço no navegador.

NOTA IMPORTANTE: Para assistir às aulas clique na opção: "Acessar como visitante".

Aulas:
Aula 1 (02/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=47682
Aula 2 (04/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=47851
Aula 3 (09/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48115
Aula 4 (16/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48537
Aula 5 (18/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48613
Aula 6 (23/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=49649
Aula 7 (25/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=49917
Aula 8 (30/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=50098
Aula 9 (02/10/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=50261
Aula 10 (07/10/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=50497
Aula 11 (09/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=50912
Aula 12 (16/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=51389
Aula 13 (18/09/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=51954

Resolução de Exercícios:
Resolução 1: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=47916
Resolução 2: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=47915
Resolução 3: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48418
Resolução 4: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48419
Resolução 5: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48849
Resolução 6: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48850
Resolução 7: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48907
Resolução 8: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=48908
Resolução 9: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=50987
Resolução 10: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=50986
Resolução 11: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=51732
Resolução 12: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=51733
raimundoocjr
 

Re: [Aulas de Cálculo 2 (Projeto Newton - UFPA)]

Mensagempor raimundoocjr » Ter Out 22, 2013 19:35

Já que não é possível editar a mensagem anterior desse tópico. Vou postar a aula 14 (21/10/2013) aqui, em caráter especial:
http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=52144

Nota (Errata): As aulas 11, 12 e 13 são do mês de Outubro.

Resolução de Exercícios:
Resolução 13: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=51732
Resolução 14: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resource/view.php?id=51733
raimundoocjr
 

Re: [Aulas de Cálculo 2 (Projeto Newton - UFPA)]

Mensagempor Cleyson007 » Qui Out 24, 2013 15:25

Boa tarde raimundoocjr!

Amigo, tem como disponibilizar as aulas de Cálculo I?

Agradeço se puder :y:

Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1215
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: [Aulas de Cálculo 2 (Projeto Newton - UFPA)]

Mensagempor raimundoocjr » Qui Out 24, 2013 17:01

Tem sim. Pretendo fazer isso nos próximos dias. :y:
raimundoocjr
 

Re: [Aulas de Cálculo 2 (Projeto Newton - UFPA)]

Mensagempor Cleyson007 » Sex Out 25, 2013 00:07

Boa noite raimundoocjr!

Ok, estarei aguardando :y:

Obrigado,

Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1215
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: [Aulas de Cálculo 2 (Projeto Newton - UFPA)]

Mensagempor raimundoocjr » Qui Dez 26, 2013 17:13

Aulas:
Aula 14 (21/10/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52144
Aula 15 (23/10/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52249
Aula 16 (30/10/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52479
Aula 17 (01/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52540
Aula 18 (04/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52609
Aula 19 (06/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52693
Aula 20 (11/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52906
Aula 21 (13/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53047
Aula 22 (18/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53297
Aula 23 (20/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53389
Aula 24 (25/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53705
Aula 25 (27/11/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53760
Aula 26 (02/12/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53977
Aula 27 (04/12/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54064
Aula 28 (09/12/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54366
Aula 29 (11/12/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54468
Aula 30 (16/12/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54578
Aula 31 (18/12/2013): http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54675

Resolução de Exercícios:
Resolução 1: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=47916
Resolução 2: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=47915
Resolução 3: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=48418
Resolução 4: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=48419
Resolução 5: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=48849
Resolução 6: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=48850
Resolução 7: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=48907
Resolução 8: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=48908
Resolução 9: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=50356
Resolução 10: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=50357
Resolução 11: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=50987
Resolução 12: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=50986
Resolução 13: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=51732
Resolução 14: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=51733
Resolução 15: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52330
Resolução 16: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52331
Resolução 17: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52541
Resolução 18: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52542
Resolução 19: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52793
Resolução 20: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=52794
Resolução 21: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53125
Resolução 22: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53126
Resolução 23: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53621
Resolução 24: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53622
Resolução 25: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53817
Resolução 26: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=53818
Resolução 27: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54286
Resolução 28: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54287
Resolução 29: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54543
Resolução 30: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54544
Resolução 31: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54545
Resolução 32: http://www.aedmoodle.ufpa.br/mod/resour ... p?id=54546

Listas de Exercícios e Provas: https://www.dropbox.com/s/ztm7vvf5tlw9tcr/Calculo2.pdf
raimundoocjr
 


Voltar para Sites Recomendados / Outras Indicações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?