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[GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

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[GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Sex Jul 10, 2015 23:10

Faz muito tempo que fiz a apostila de introdução a computação. Eu queria aumentar o material de computação pra entrar em estrutura de dados e algoritmos mais avançados de busca e ordenação. Mas no lugar disso vou fazer outra coisa, apostila de física 1 e geometria analítica.

O formato é mais ou menos o da coleção Schaum, vai ter apenas definições, resumo de teoria e exercícios resolvidos. Como não dá pra ter 500 exercícios resolvidos como tem num livro da coleção Schaum, vou por os exemplos mais importantes e gerais. Seguindo a filosofia de resolução literal, isto é, problemas com letras, que é uma insistência dos professores de física. Demonstrações ficam separadas em apêndices.

Vou usar o google sites. Se não der certo o google sites, vou usar o wikidot. Descobri que o google sites suporta latex, só que com um padrão proprietário do google.

GA eu tive o padrão do Boulos, álgebra vetorial primeiro e geometria analítica depois. Eu vou seguir outra ordem, prefiro a abordagem do Jacir Venturi e do Elon Lages, sistema de coordenadas primeiro. Sempre começando da reta, extendendo para o plano, depois espaço e sempre que possível já para n dimensões.

Física 1 tabem não vou seguir a ordem do Moysés ou da maioria dos livros de física para cientistas e engenheiros. Vou seguir a ordem desse livro http://matterandinteractions.org/ . Ele muda a ordem tradicional.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Seg Fev 15, 2016 19:48

http://vectorsandgeometry.wikidot.com/

Comecei a escrever depois de tanto tempo. Eu tinha começado no google sites, mas assim que vi que no google sites não tem SVG e LaTeX, mudei pra um outro serviço que tem. Na verdade dá pra usar svg e fórmulas no google, mas tem que ficar mexendo no meio de HTML, aí fica ilegível oq vc escreve. No wikidot não tem WYSIWYG, mas não atrapalha tanto.

Ainda esta em rascunho, só tem uma página e uma lista de referências que estou usando.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Dom Mar 13, 2016 02:45

Mudei o tema do site pra um definitivo. Agora já esta tomando forma, já tem mais páginas e capítulos ordenados.

Inicialmente eu iria separar álgebra linear e geometria analítica, mas acabei mudando de rumo. Decidi fazer geometria analítica e já ir estendendo para álgebra linear ao mesmo tempo. Tinha uma ideia inicial de seguir o livro de geometria analítica do Elon Lages, mas mudei de ideia.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Ter Abr 05, 2016 20:47

Mexi um pouco nas cores, troquei o branco do fundo por um azul escuro pra brilhar menos comparado com as caixas azuis do conteúdo.

Consegui fazer o menu com collapse, agora os capítulos tem uma sublista de items. O único problema é que a lista fecha toda vez que vc abre uma página. A função que lista páginas não pode ser chamada recursivamente, então a lista dos capítulos em si tem que ser feita à mão.

Revisei partes do texto, algumas coisas eram besteira e outras confusas. Isso me faz ver o problema que é escrever matemática, qualquer erro ou confusão e a interpretação inteira do problema vai por água abaixo.

Acho que vou adotar uma ordenação de priorizar álgebra linear. Assim se o mesmo assunto é tratado em álgebra linear e em geometria analítica, a álgebra linear é priorizada e explico oq é omitido quando aquela mesma teoria é tratada em geometria analítica de modo simplificado. Continuo colocando interpretações geométricas em problemas de álgebra linear sempre que possível.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Ter Jan 10, 2017 15:37

Adicionei um capítulo de produto escalar.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Sáb Mar 04, 2017 16:28

Adicionei projeção ortogonal e produto vetorial.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Dom Mar 12, 2017 18:39

Adicionei produto misto, mudança de base e sistemas lineares.
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Re: [GA e Física] Apostila de exercícios resolvidos

Mensagempor 0 kelvin » Seg Abr 03, 2017 02:31

Adicionei equação da reta, equação do plano e exemplos de exercícios com retas.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.