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MAT430 - Seminário: A Família Bernoulli

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MAT430 - Seminário: A Família Bernoulli

Mensagempor fabiosousa » Sex Mai 22, 2009 19:07

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - Instituto de Matemática e Estatística (IME-USP)
Professor: Oscar João

Compartilho o seminário do meu grupo na ocasião...

MAT430 - História da Matemática II
Seminário: A Família Bernoulli - 1º sem/2006
apresentacao_bernoulli_versaofinal2.ppt

Autores:
-Antonio Tadeu
-Erich Stano Valença
-Fábio Sousa (edição de slides)
-Pietrângelo Masullo
-Wilson Machado

apresentacao_bernoulli_versaofinal2.ppt
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Re: MAT430 - Seminário: A Família Bernoulli

Mensagempor Molina » Sáb Mai 23, 2009 00:34

Boa noite, Fábio.

Aquela desigualdade que conhecemos (Desigualdade de Bernoulli) tem a ver com algum do membros dessa família?

To curioso para ver.
Chegando em casa, vou conferir.

Abraços, :y:
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Re: MAT430 - Seminário: A Família Bernoulli

Mensagempor fabiosousa » Sáb Mai 23, 2009 06:12

Olá Molina!

Conforme bibliografia histórica, tem sim relação com Jakob Bernoulli.
De fato, foi uma grande família, com o maior número de matemáticos célebres da História, cerca de 12.

O assunto da desigualdade foi publicado dentre cinco tratados entre 1682 e 1704.
Embora o resultado não seja considerado inédito, pois já constava em Lectiones geometricae de Barrow em 1670.

Aqui em outro anexo segue o trabalho com mais texto, complementar aos slides, incluindo a informação que citei:
Seminário A FAMÍLIA BERNOULLI - Trabalho.doc
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.