Axioma, Postulado, Teorema, Lei, Princípio, Fundamento

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Axioma, Postulado, Teorema, Lei, Princípio, Fundamento

Mensagempor Jhenrique » Ter Ago 28, 2012 08:14

Saudações a todos mais uma vez!

Se houve uma lição importante que eu aprendi com o estudo da matemática, foi o conceito de Axioma, Postulado e Teorema. Acho interessante essas ideias pq eu consigo aplicá-las muitas vezes no meu dia-a-dia e avaliar muito bem todas as "verdades absolutas e irrefutáveis" com as quais tentam me convencer... ou até mesmo, me ensinar algo errado!

Agora, eu não compreendo muito bem o significado de Princípio, Fundamento, Lei, regra... são termos que aparecem muito frequentemente na matemática, um tanto sinônimos, mas eu não sei distinguir a afirmar se uma expressão verbal ou algébrica é um princípio ou fundamento, é uma lei ou regra... é importante saber diferênciá-las?

Att,

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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