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Auto estudo de Matemática

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Auto estudo de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sáb Jun 25, 2011 15:35

Nos últimos 6 meses estive a preparar-me para os exames de acesso ao ensino superior nas disciplinas de Matemática e Economia. Tratou-se de um auto-estudo pois só frequentei a escola até ao 11º ano (incompleto).Em relação à Matemática cometi alguns erros, como por exemplo dedicar muita atenção aos conceitos ao invés da prática, ter dedicado muito tempo à geralidade das funções e ter julgado que 6 meses eram suficientes para estudar o programa de 2 disciplinas em relação a 3 anos de ensino, sozinho!!!Há uma semana atrás ao tentar resolver alguns exames de Matemática de anos anteriores, deparei-me com dificuldades enormes, pois apesar de ter uma ideia geral do programa de Matemática do ensino secundário, falta-me a pratica.
Ao ter dedicado demasiado tempo à generalidade das funções, ignorei a dificuldade de outros temas como por exemplo a trigonometria, as probabilidades, os números complexos e a parte mais avançada das funções.
Agora só para o ano, pois não me sinto preparado para ter uma nova suficientemente boa em Economia para compensar a má nota de Matemática que teria.Apesar de tudo aprendi alguma coisa.Já sei o programa todo de Matematica do ensino secundário.Concluí também que no estudo da Matemática, 85% do tempo deve ser dedicado à prática e 15% à teoria.E agora também já sei de que forma os vários temas estão encadeados.
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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor Molina » Sáb Jun 25, 2011 15:57

Conte com o AjudaMatemática no que for preciso para seu estudo.



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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sex Nov 04, 2011 08:37

Já passou um ano desde que comecei a estudar Matemática do ensino secundário (ensio pre-universitario em Portugal), com algumas interrupções (como por exemplo férias de verão).Reiniciei os estudos em Outubro passado e a cada dia que passa descubro mais recursos na internet.
Venho partilhara minha experiência de como estudar Matemática sozinho.

Para saber quais os temas de Matemática que deveria estudar e em que profundidade, comprei livros escolares do grau de ensino que estou a estudar. A partir daí foi muito mais faci, pois passei a saber que temas pesquisar na internet.
Uma maquina calculadora gráfica ou/e um simulaor gráfico são fundamentais. Eu tenho os dois, uma TI-Nspire e o GeoGebra(gratuíto). Na parte das funções, a visualização dos gráficos pode por vezes ser fundamental para a compreenssão dos problemas.
Surge depois um obstáculo, como não tenho acesso a um professor/explicador presencialmente recorri ao YouTube onde existem inúmeros videos sobre os mais diversos temas da Matemática falados em português, inglês ou espanhol (são as linguas que eu percebo).Arranjei forma de fazer o download dos videos para o meu PC em formato mp4. Em formato pdf encontrei outros tantos temas. Em relação a livros (em inglês), já cheguei a comprar um através do Amazon.uk.
Uma impresora é também importante para quem prefere ler documentos extensos ou resumos da matéria em papel!
Depois ainda existem foruns interactivos como o ajudamatematica.com onde se pode partilhar perguntas e respostas sobre Matemática.
Com muita frequência faço resumos da matéria num editor de texto, imprimo e depois arquivo.
Até ao momento tenho progredido com sucesso, é obvio que demora muito mais tempo do que se fosse com um professor e é muito mais trabalhoso.
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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sáb Nov 03, 2012 19:22

Consegui entrar na universidade!!!!!!
Após quase 2 anos a estudar Matemática dos últimos anos do secundário(ensino médio) consegui entrar na faculdade, através do concurso nacional.
Não recorri a explicadores, nem professores. Utilizei exclusivamente o que a internet tem para oferecer nesta área(Matemática) e alguns livros. É verdade que é necessário ter apetência para a Matemática, mas também é verdade que só com esforço e dedicação se conseguem resultados.
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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 03, 2012 19:34

Parabéns João! Esforço é o primordial na matemática, mais do que tudo. Desejo sucesso a você na universidade, que com certeza obterá continuando assim.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor fraol » Dom Nov 04, 2012 16:05

Parabéns João!
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?