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Auto estudo de Matemática

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Auto estudo de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sáb Jun 25, 2011 15:35

Nos últimos 6 meses estive a preparar-me para os exames de acesso ao ensino superior nas disciplinas de Matemática e Economia. Tratou-se de um auto-estudo pois só frequentei a escola até ao 11º ano (incompleto).Em relação à Matemática cometi alguns erros, como por exemplo dedicar muita atenção aos conceitos ao invés da prática, ter dedicado muito tempo à geralidade das funções e ter julgado que 6 meses eram suficientes para estudar o programa de 2 disciplinas em relação a 3 anos de ensino, sozinho!!!Há uma semana atrás ao tentar resolver alguns exames de Matemática de anos anteriores, deparei-me com dificuldades enormes, pois apesar de ter uma ideia geral do programa de Matemática do ensino secundário, falta-me a pratica.
Ao ter dedicado demasiado tempo à generalidade das funções, ignorei a dificuldade de outros temas como por exemplo a trigonometria, as probabilidades, os números complexos e a parte mais avançada das funções.
Agora só para o ano, pois não me sinto preparado para ter uma nova suficientemente boa em Economia para compensar a má nota de Matemática que teria.Apesar de tudo aprendi alguma coisa.Já sei o programa todo de Matematica do ensino secundário.Concluí também que no estudo da Matemática, 85% do tempo deve ser dedicado à prática e 15% à teoria.E agora também já sei de que forma os vários temas estão encadeados.
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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor Molina » Sáb Jun 25, 2011 15:57

Conte com o AjudaMatemática no que for preciso para seu estudo.



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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sex Nov 04, 2011 08:37

Já passou um ano desde que comecei a estudar Matemática do ensino secundário (ensio pre-universitario em Portugal), com algumas interrupções (como por exemplo férias de verão).Reiniciei os estudos em Outubro passado e a cada dia que passa descubro mais recursos na internet.
Venho partilhara minha experiência de como estudar Matemática sozinho.

Para saber quais os temas de Matemática que deveria estudar e em que profundidade, comprei livros escolares do grau de ensino que estou a estudar. A partir daí foi muito mais faci, pois passei a saber que temas pesquisar na internet.
Uma maquina calculadora gráfica ou/e um simulaor gráfico são fundamentais. Eu tenho os dois, uma TI-Nspire e o GeoGebra(gratuíto). Na parte das funções, a visualização dos gráficos pode por vezes ser fundamental para a compreenssão dos problemas.
Surge depois um obstáculo, como não tenho acesso a um professor/explicador presencialmente recorri ao YouTube onde existem inúmeros videos sobre os mais diversos temas da Matemática falados em português, inglês ou espanhol (são as linguas que eu percebo).Arranjei forma de fazer o download dos videos para o meu PC em formato mp4. Em formato pdf encontrei outros tantos temas. Em relação a livros (em inglês), já cheguei a comprar um através do Amazon.uk.
Uma impresora é também importante para quem prefere ler documentos extensos ou resumos da matéria em papel!
Depois ainda existem foruns interactivos como o ajudamatematica.com onde se pode partilhar perguntas e respostas sobre Matemática.
Com muita frequência faço resumos da matéria num editor de texto, imprimo e depois arquivo.
Até ao momento tenho progredido com sucesso, é obvio que demora muito mais tempo do que se fosse com um professor e é muito mais trabalhoso.
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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sáb Nov 03, 2012 19:22

Consegui entrar na universidade!!!!!!
Após quase 2 anos a estudar Matemática dos últimos anos do secundário(ensino médio) consegui entrar na faculdade, através do concurso nacional.
Não recorri a explicadores, nem professores. Utilizei exclusivamente o que a internet tem para oferecer nesta área(Matemática) e alguns livros. É verdade que é necessário ter apetência para a Matemática, mas também é verdade que só com esforço e dedicação se conseguem resultados.
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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 03, 2012 19:34

Parabéns João! Esforço é o primordial na matemática, mais do que tudo. Desejo sucesso a você na universidade, que com certeza obterá continuando assim.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Auto estudo de Matemática

Mensagempor fraol » Dom Nov 04, 2012 16:05

Parabéns João!
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D