Juros Simples

por **Gir** » Ter Set 01, 2009 11:03

1- Determine os juros simples produzidos por um capital de R$ 20.000,00 empregado à taxa de 10% ao ano em 4 anos.

10% de 20.000=10/100 . 20000=2.000
4.2000=8.000

Minha dúvida:o juros simples que se pede é o mensal,2.000,ou total mensal,8.000 ?

2- Determine o capital que,empregado à taxa fixa de 8,4% ao ano,rendeu em 7 meses R$ 490,00 de juros simples.

C=?
8,4 . x =840
8,4/100 . x=840
8,4x=84.000

x=10.000

certo?

3- Um capital qualquer aplicado a juros simples,a uma taxa fixa de 4% ao mês,dobra de valor ao fim de:
a)17 meses
b)24 meses
c)25 meses
d) 48 meses
e)50 meses

4% de R$200,00(por exemplo) = 4/100 . 200 =R$ 8,00(ao mês)

por tentativa : 25(meses) . 8 = R$200,00 + R$200,00 = R$400,00(dobrou)

certo?

4- Um investimento de R$200.000,00 foi aplicado da seguinte forma:parte a juros simples de 45% ao ano e parte a juros simples de 55% ao ano.Determinar essas partes,sabendo-se que o capital todo rende anualmente R$ 98.000,00 de juros.

C=200.000,00
Is=45%
Is2=55%
Ct=98.000,00

j=C.i.t/1000
j=200000 . 45% .1/1000 = 90.000

j=200000 . 55% . 1/100 = 110.000

certo?

por **Lucio Carvalho** » Ter Set 01, 2009 17:24

Olá Gir,
Em primeiro lugar devemos lembrar que num regime de juros simples, temos de um modo geral: ${C}_{n}={C}_{0}+{C}_{0}.n.i$
ou ${C}_{n}={C}_{0}.(1+n.i)$
Cn = capital acumulado; Co = capital inicial; i = taxa de juro referente ao período de capitalização; n = número de períodos de capitalização.

Nota: O produto ${C}_{0}.n.i$ representa o juro simples obtido ao fim de "n" períodos de capitalização.

Assim, o resultado correcto para o primeiro exercício é 20.000 x 4 x 10% = 8.000,00
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Quanto ao segundo exercício sabemos :
i = 8,4% = 0,084 (taxa anual)
n = 7 meses = 7/12 anos
${C}_{0}.n.i=490$
${C}_{0}=?$

Logo: ${C}_{0}.\frac{7}{12}.0,084=490$
${C}_{0}.0,049=490$
${C}_{0}=\frac{490}{0,049}=10000$
R: O capital inicial é de R$ 10.000,00

A tua resolução não está certa.
-------------------------------------------------------
No terceiro exercício sabemos:
${C}_{n}= 2.{C}_{0}$
i = 4% = 0,04 (taxa mensal)
n = ?

Logo: ${C}_{n}={C}_{0}.(1+n.i)$
$2.{C}_{0}={C}_{0}.(1+n.i)$
2=(1+n.i)

$n=\frac{1}{i}=\frac{1}{0,04}=25$
R: 25 meses
-----------------------------------------------------------
No quarto exercício, sabemos que o capital inicial foi dividido em duas partes que chamaremos:
${c}_{0}$ - parte do capital inicial aplicado ao juro simples de ${i}_{1}=0,45$
${C}_{0}$ - parte do capital inicial aplicado ao juro simples de ${i}_{2}=0,55$
n = 1 ano
juro total anual = 98000
${c}_{0}+{C}_{0}=200000$
${c}_{0}=?$
${C}_{0}=?$

Em seguida formamos as duas equações seguinte:
(I) co x 1 x 0,45 + Co x 1 x 0,55 = 98000
(II) co + Co = 200000

Substituindo a equação (II) na primeira e simplificando obtemos:
(200000 - Co) x 0,45 + 0,55 x Co = 98000
90000 - 0,45 x Co + 0,55 x Co = 98000
0,1 x Co = 98000 - 90000
Co = 8000/0,1 = 80000

E, finalmente, obtemos o "co": co = 200000 - 80000 = 120000

R: R$ 120.000,00 foi aplicado a juros simples de 45% ao ano e R$ 80.000,00 foi aplicado a juros simples de 55% ao ano.

Espero ter ajudado e aguardo a opinião de outros participantes!

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