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Última mensagem por Janayna
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por Gir » Ter Set 01, 2009 11:03
1- Determine os juros simples produzidos por um capital de R$ 20.000,00 empregado à taxa de 10% ao ano em 4 anos.
10% de 20.000=10/100 . 20000=2.000
4.2000=8.000
Minha dúvida:o juros simples que se pede é o mensal,2.000,ou total mensal,8.000 ?
2- Determine o capital que,empregado à taxa fixa de 8,4% ao ano,rendeu em 7 meses R$ 490,00 de juros simples.
C=?
8,4 . x =840
8,4/100 . x=840
8,4x=84.000
x=10.000
certo?
3- Um capital qualquer aplicado a juros simples,a uma taxa fixa de 4% ao mês,dobra de valor ao fim de:
a)17 meses
b)24 meses
c)25 meses
d) 48 meses
e)50 meses
4% de R$200,00(por exemplo) = 4/100 . 200 =R$ 8,00(ao mês)
por tentativa : 25(meses) . 8 = R$200,00 + R$200,00 = R$400,00(dobrou)
certo?
4- Um investimento de R$200.000,00 foi aplicado da seguinte forma:parte a juros simples de 45% ao ano e parte a juros simples de 55% ao ano.Determinar essas partes,sabendo-se que o capital todo rende anualmente R$ 98.000,00 de juros.
C=200.000,00
Is=45%
Is2=55%
Ct=98.000,00
j=C.i.t/1000
j=200000 . 45% .1/1000 = 90.000
j=200000 . 55% . 1/100 = 110.000
certo?
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Gir
- Usuário Dedicado
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- Registrado em: Qui Jul 02, 2009 17:18
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
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por Lucio Carvalho » Ter Set 01, 2009 17:24
Olá Gir,
Em primeiro lugar devemos lembrar que num regime de juros simples, temos de um modo geral:
ou
Cn = capital acumulado; Co = capital inicial; i = taxa de juro referente ao período de capitalização; n = número de períodos de capitalização.
Nota: O produto
representa o juro simples obtido ao fim de "n" períodos de capitalização.
Assim, o resultado correcto para o primeiro exercício é 20.000 x 4 x 10% = 8.000,00
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Quanto ao segundo exercício sabemos :
i = 8,4% = 0,084 (taxa anual)
n = 7 meses = 7/12 anos
Logo:
R: O capital inicial é de R$ 10.000,00
A tua resolução não está certa.
-------------------------------------------------------
No terceiro exercício sabemos:
i = 4% = 0,04 (taxa mensal)
n = ?
Logo:
R: 25 meses
-----------------------------------------------------------
No quarto exercício, sabemos que o capital inicial foi dividido em duas partes que chamaremos:
- parte do capital inicial aplicado ao juro simples de
- parte do capital inicial aplicado ao juro simples de
n = 1 ano
juro total anual = 98000
Em seguida formamos as duas equações seguinte:
(I) co x 1 x 0,45 + Co x 1 x 0,55 = 98000
(II) co + Co = 200000
Substituindo a equação (II) na primeira e simplificando obtemos:
(200000 - Co) x 0,45 + 0,55 x Co = 98000
90000 - 0,45 x Co + 0,55 x Co = 98000
0,1 x Co = 98000 - 90000
Co = 8000/0,1 = 80000
E, finalmente, obtemos o "co": co = 200000 - 80000 = 120000
R: R$ 120.000,00 foi aplicado a juros simples de 45% ao ano e R$ 80.000,00 foi aplicado a juros simples de 55% ao ano.
Espero ter ajudado e aguardo a opinião de outros participantes!
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Lucio Carvalho
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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