[Juros Compostos] Cálculo da Taxa

por **Ronaldobb** » Dom Out 21, 2012 23:43

Encontre a taxa de juros para que um investimento de R$ 10000,00 cresça até R$18000,00 em cinco anos, sendo os juros compostos mensalmente.

Eu tentei resolver e meu resultado foi i=11,81% a.m.

Fiz desta forma:

1800=10000(1+i/12)^60
1,8=(1+i/12)^60
raiz sexágésima de 1,8=1+i/12
1,009844587=1+i/12
0,009844587=i/12
0,1181=i
i=11,81% a.m

Gostaria de saber se está certo?

por **DanielFerreira** » Seg Out 22, 2012 18:30

i = ?
P = R$ 10.000,00
S = R$ 18.000,00
n = 5

$\\ \boxed{S = P(i + 1)^n} \\\\ 18000 = 10000(i + 1)^5 \\\\ (i + 1)^5 = 1,8 \\\\ i + 1 = \sqrt[5]{1,8} \\\\ i + 1 = 1,124 \\\\ \boxed{i = 0,124}$

A taxa encontrada é anual, então devemos convertê-la usando os conceitos de Taxa Equivalente, veja:

$\\ \boxed{(i_a + 1) = (i_m + 1)^{12}} \\\\ 1,124 = (i_m + 1)^{12} \\\\ i_m + 1 = \sqrt[12]{1,124} \\\\ i_m + 1 = 1,009 \\\\ i_m = 0,009 \\\\ \boxed{\boxed{i_m = 0,9}}$

Isto é, 0,9% a.m

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