• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Matemática Financeira - Juros Simples

Matemática Financeira - Juros Simples

Mensagempor pedromiranda » Seg Ago 27, 2012 16:33

Por favor, me ajudem com o problema abaixo:
Uma empresa obteve um empréstimo de $370.000 a juros simples de 18% ao ano. Algum tempo depois, pagou toda sua dívida mas, para isso, contraiu um novo empréstimo de $570.000 a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Esta segunda dívida foi liquidada 34 meses após a data do primeiro empréstimo. Determinar o prazo do primeiro empréstimo, sabendo que o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

Escolha uma:
a. 23 meses
b. 11 meses
c. 21 meses
d. 17 meses
e. 13 meses
pedromiranda
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Ago 27, 2012 16:31
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Finanças
Andamento: formado

Re: Matemática Financeira - Juros Simples

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 07, 2012 12:36

pedromiranda escreveu:Por favor, me ajudem com o problema abaixo:
Uma empresa obteve um empréstimo de $370.000 a juros simples de 18% ao ano. Algum tempo depois, pagou toda sua dívida mas, para isso, contraiu um novo empréstimo de $570.000 a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Esta segunda dívida foi liquidada 34 meses após a data do primeiro empréstimo. Determinar o prazo do primeiro empréstimo, sabendo que o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

Escolha uma:
a. 23 meses
b. 11 meses
c. 21 meses
d. 17 meses
e. 13 meses


Empréstimo I:

Capital (P): R$ 370.000,00
taxa (i): 18% a.a (dividindo a taxa anual por 12 ela passará a mensal)
prazo (n): n_1
Juros (J): J_1

\\ \boxed{J_1 = Pin} \\\\ J_1 = 370.000 \times \left( \frac{18}{100} : 12 \right) \times n_1 \\\\\\ \boxed{\boxed{J_1 = 5.550n_1}}


Empréstimo II:

Capital (P): R$ 570.000,00
taxa (i): 15% a.a
prazo (n): n_2 = 34 - n_1
Juros (J): J_2

\\ \boxed{J_2 = Pin} \\\\ J_2 = 570.000 \times \left( \frac{15}{100} : 12 \right) \times n_2 \\\\\\ \boxed{\boxed{J_2 = 7.125n_2}}


pedromiranda escreveu:... o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

\\ J_1 + J_2 = 224.925 \\\\ 5.550n_1 + 7.125n_2 = 224.925 \\\\ 5.550n_1 + 7.125(34 - n_1) = 224.925 \\\\ 1.575n_1 = 17.325 \\\\ \boxed{\boxed{\boxed{n_1 = 11}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Matemática Financeira

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.