• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Matemática Financeira - Juros Simples

Matemática Financeira - Juros Simples

Mensagempor pedromiranda » Seg Ago 27, 2012 16:33

Por favor, me ajudem com o problema abaixo:
Uma empresa obteve um empréstimo de $370.000 a juros simples de 18% ao ano. Algum tempo depois, pagou toda sua dívida mas, para isso, contraiu um novo empréstimo de $570.000 a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Esta segunda dívida foi liquidada 34 meses após a data do primeiro empréstimo. Determinar o prazo do primeiro empréstimo, sabendo que o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

Escolha uma:
a. 23 meses
b. 11 meses
c. 21 meses
d. 17 meses
e. 13 meses
pedromiranda
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Ago 27, 2012 16:31
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Finanças
Andamento: formado

Re: Matemática Financeira - Juros Simples

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 07, 2012 12:36

pedromiranda escreveu:Por favor, me ajudem com o problema abaixo:
Uma empresa obteve um empréstimo de $370.000 a juros simples de 18% ao ano. Algum tempo depois, pagou toda sua dívida mas, para isso, contraiu um novo empréstimo de $570.000 a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Esta segunda dívida foi liquidada 34 meses após a data do primeiro empréstimo. Determinar o prazo do primeiro empréstimo, sabendo que o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

Escolha uma:
a. 23 meses
b. 11 meses
c. 21 meses
d. 17 meses
e. 13 meses


Empréstimo I:

Capital (P): R$ 370.000,00
taxa (i): 18% a.a (dividindo a taxa anual por 12 ela passará a mensal)
prazo (n): n_1
Juros (J): J_1

\\ \boxed{J_1 = Pin} \\\\ J_1 = 370.000 \times \left( \frac{18}{100} : 12 \right) \times n_1 \\\\\\ \boxed{\boxed{J_1 = 5.550n_1}}


Empréstimo II:

Capital (P): R$ 570.000,00
taxa (i): 15% a.a
prazo (n): n_2 = 34 - n_1
Juros (J): J_2

\\ \boxed{J_2 = Pin} \\\\ J_2 = 570.000 \times \left( \frac{15}{100} : 12 \right) \times n_2 \\\\\\ \boxed{\boxed{J_2 = 7.125n_2}}


pedromiranda escreveu:... o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

\\ J_1 + J_2 = 224.925 \\\\ 5.550n_1 + 7.125n_2 = 224.925 \\\\ 5.550n_1 + 7.125(34 - n_1) = 224.925 \\\\ 1.575n_1 = 17.325 \\\\ \boxed{\boxed{\boxed{n_1 = 11}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1681
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: cursando


Voltar para Matemática Financeira

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.