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[Questão de concurso]

[Questão de concurso]

Mensagempor danielfq » Ter Jun 26, 2012 16:15

Galera sou novo aqui e estou com duvida na seguinte questão;

Potigás - Engenheiro junior - 2011

Uma determinada mercadoria está sendo vendida com preço à vista de R$ 10.000,00. Sabe-se que ela pode ser adquirida em 6 parcelas fixas antecipadas com taxas de juros compostos de 2% ao mês. Qual é o valor das prestações mensais a serem pagas pelo vendedor?
a) R$ 1.750,25 (gabarito oficial)
b) R$ 1.666,67
c) R$ 1.785,26
d) R$ 1.893,94

eu tentei resolver da seguinte forma:

i= 0,02
n=6

CF = i/(1-(1/(1+i)^n))

CF - taxa de financiamento
i - taxa de juros

logo o CF= 0,17853

PMT= CF. PV

PMT - valor da prestação
PV - VALOR À VISTA
PMT = 0,17853 x 10000 = 1785,258 ( LETRA D)
danielfq
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Re: [Questão de concurso]

Mensagempor Fabiano Vieira » Ter Jun 26, 2012 19:59

danielfq escreveu:Galera sou novo aqui e estou com duvida na seguinte questão;

Potigás - Engenheiro junior - 2011

Uma determinada mercadoria está sendo vendida com preço à vista de R$ 10.000,00. Sabe-se que ela pode ser adquirida em 6 parcelas fixas antecipadas com taxas de juros compostos de 2% ao mês. Qual é o valor das prestações mensais a serem pagas pelo vendedor?
a) R$ 1.750,25 (gabarito oficial)
b) R$ 1.666,67
c) R$ 1.785,26
d) R$ 1.893,94

eu tentei resolver da seguinte forma:

i= 0,02
n=6

CF = i/(1-(1/(1+i)^n))

CF - taxa de financiamento
i - taxa de juros

logo o CF= 0,17853

PMT= CF. PV

PMT - valor da prestação
PV - VALOR À VISTA
PMT = 0,17853 x 10000 = 1785,258 ( LETRA D)


Fórmula para prestações de uma séria antecipado:

PMT=PV\left[\frac{(1+i)^n^-^1.i}{(1+i)^n-1}\right]

Como é antecipado, na parte n - 1 é igual 6 - 1 = 5, então eleve a 5. Agora é só passar os valores da questão para a fórmula.
Fabiano Vieira
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.