Sistema Price - Matemática Financeira

[Fabiano Vieira]

Um imóvel de 100mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo o Sistema Price de Amortização Francês, gerando uma prestação de R$ 1.028,00.
Reduzindo-se o prazo de prestações para 240 meses, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente.
Dado que:(0,01)^-120 = 0,3.

A resposta é 1.099,00. Eu queria saber o cálculo. Pois tentei de diversas formas, mas não consegui chegar a um valor aproximado da nova prestação.

[Fabiano Vieira]

Navegando por aí, achei!

Deixar postada para quem quiser tirar a fórmula.

(1,01)^(?120) = 0,3; então: (1,01)^(120) = 10/3;
sabemos que (1,01)^(240) = (1,01)^(120) . (1,01)^(120) = 10/3 x 10/3 = 100/9 = 11,11
R = P . [(1+i)^n . i] / [(1+i)^n - 1], onde:
P = valor do financiamento de R$ 100.000,00;
R = valor da nova prestação, pedida na questão;
n = prazo de 240 meses
i = taxa efetiva mensal de juros de 1%
R = 100.000 . [(1,01)^240 . 0,01] / [(1,01)^240 - 1] =100.000 . [11,11 . 0,01] / [11,11 - 1] = 1.099,00;