Dúvida sobre questao de proporção

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Dúvida sobre questao de proporção

Mensagempor hudeslan » Seg Nov 14, 2011 21:11

Boa noite, gostaria realmente de tirar uma duvida referente a resposta correta de uma questao que respondi aparentemente certa e quando saiu o gabarito, fiquei decepcionado pois a alternativa correta era outra, vamos lá para o problema:

Num bolão, cinco amigos ganharam quarenta e oito milhoes de reais. O prêmio foi dividido em 5 partes proporcionais. Cada um recebeu, em reais, proporcionalmente ao valor investido por ele na compra do bilhete que foi premiado. O valor do bilhete foi dividido em cotas iguais e cada um comprou certa quantidade, de acordo com a tabela abaixo:
NOME Nº DE COTAS
Luis 2
Marcos 3
Paulo 4
Pedro 5
Thiago 6

De acordo com a tabela apresentada, o valor do prêmio desse bolão recebido por pedro foi:
A) R$ 22.000.000,00
B) R$ 2.400.000,00
C) R$ 9.600.000,00
D) R$ 12.000.000,00
E) R$ 19.200.000,00
A RESPOSTA DO GABARITO FOI A LETRA D, PELOS MEUS CALCULOS A RESPOSTA CERTA É A LETRA (C) AJUDEM-ME
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Re: Dúvida sobre questao de proporção

Mensagempor Neperiano » Qua Nov 16, 2011 15:48

Ola

Here we go

Eu vou usar só 48 reais para ficar mais facil, depois é só aumentar o numero de casas

48 reas - 20 cotas
x reais - 5 cotas

x = 12 reais

Ou seja pedro ganhou 12 milhões de reais

Atenciosamente
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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