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[Matematica Financeira] Juros

[Matematica Financeira] Juros

Mensagempor FabioScheidegger1985 » Ter Out 18, 2011 15:22

Boa Tarde

Estou resolvendo um problema relacionado a juros.

Eu resolvi ele so nao sei se estou usando a formula correta to achando alguma coisa estranha.

Sera que alguem pode me ajudar.

Segue abaixo o que eu ja fiz.
Problema:
Silvia esta animada com a sua formatura que será daqui a dois anos em uma instituição de amplitude mundial “Laureate International Universities”. Ela pretende comemorar muito todo o esforço e dedicação durante esse período com uma viagem a São Francisco, Califórnia. As praias do pacífico sempre a fascinaram, no entanto ela quer juntar o útil ao agradável. De dois em dois anos ocorre uma das principais conferências da sua área em São Francisco. Assim, Silvia planeja assistir a conferência não só para se atualizar e passear, mas também para alagar seu network e ver a oportunidade de começar uma carreira internacional (o mundo acredita no Brasil e precisa de pessoas que falam português, entendam a nossa cultura e tenham uma formação “global”). Para realizar tal “viagem-projeto” Silvia fez o orçamento e concluiu que precisará de R$8000 em dois anos. Dado que seu consultor financeiro formado pela Anhembi lhe ofereceu três alternativas:

i. Poupança com a taxa de juros 0,55% a.m;
ii. Títulos, com a taxa de juros 0,8% a.m.;
iii. Ações, com a taxa de juros 1% a.m.

Quanto ela precisa investir/poupar hoje em cada uma das três alternativas, respectivamente, para ter a quantia desejada ao formar? (Obs. juros compostos e quatro casas decimais).

Resolucao:
Vf = Vi*(1+j)^t

(^t = elevado a t)

I.
8000 = Vi(1+0.0055)^24
8000 = Vi(1,0055)^24
Vi = 7013,2640

II.
8000 = Vi(1+0,0088)^24
8000 = Vi(1,0088)^24
Vi = 6482,8835

III.
8000 = Vi(1+0,01)^24
8000 = Vi(1,01)^24
Vi = 6300,5290

Sendo, Vi (Valor inicial), Vf (Valor final), j (Juros) e t( tempo de investimento)
FabioScheidegger1985
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.